Comprimir es predecir

Una forma de comprimir datos es la codificación aritmética. Usa probabilidades para hacer un número pequeño.

Primero, contamos las letras. Por ejemplo, en "ABABAAC" hay 4 A, 2 B y 1 C. Las probabilidades son: A=0.571, B=0.286, C=0.143.

Luego, usamos un rango de 0 a 1. Cada letra tiene una parte. Empezamos con A, y el rango se hace más pequeño. Al final, tenemos un número: 0.3876953125. Este número representa todo el mensaje.

Este número necesita solo 10 bits. El mensaje original necesita 56 bits. ¡Es una gran diferencia!

Para decodificar, usamos el mismo número y las mismas probabilidades. Buscamos en qué parte cae el número. Así recuperamos el mensaje original.

La compresión funciona mejor cuando hay muchas repeticiones. Si una letra aparece mucho, el número final es más pequeño. Por eso, comprimir es predecir.