El Teorema de los Cuatro Colores: cuando las máquinas superaron a los matemáticos

En julio de 1976, Kenneth Appel y Wolfgang Haken resolvieron el Teorema de los Cuatro Colores, un misterio que había confundido a los matemáticos durante más de un siglo. El teorema dice que no se necesitan más de cuatro colores para pintar un mapa de modo que dos regiones vecinas no compartan el mismo color. Los autores atribuyeron gran parte del trabajo a una computadora, que realizó 1.200 horas de cálculo y tomó 10.000 millones de decisiones. Appel y Haken dijeron que el sistema les enseñó cosas que no esperaban y que los superó en ciertas tareas intelectuales.

Las reacciones de los matemáticos fueron variadas: algunos lo aceptaron y otros lo rechazaron. Herbert Wilf, de la Universidad de Pensilvania, dijo: "¡Dios no permitiría que el teorema se probara con un método tan terrible!". Paul Halmos, de UC Santa Barbara, protestó: "la prueba actual depende en efecto de un Oráculo, y yo digo: ¡abajo los Oráculos! No son matemáticas". George Spencer-Brown, de Cambridge, afirmó que no había prueba alguna y lo llamó "el caso más ridículo de 'El traje nuevo del emperador'".

La edad influyó en la aceptación. Tras una presentación del hijo de Haken, el público se dividió: los mayores de 40 años no creían que una prueba por computadora fuera correcta, mientras que los menores de 40 no creían que una prueba con 700 páginas de cálculos manuales lo fuera. El matemático Bill Tutte, que antes había dudado del método, aceptó la prueba y escribió un poema. El New York Times se negó a cubrir el hallazgo por miedo a una falsa alarma, y solo apareció después en una columna de opinión.

En 1979, el filósofo Thomas Tymoczko argumentó que una prueba no verificable no era una prueba matemática tradicional. Ted Swart le respondió que la prueba asistida por computadora era solo una extensión del lápiz y el papel, y preguntó si los humanos eran infalibles: "Los seres humanos se cansan... las computadoras no".